Треугольник Паскаля — это числовой треугольник, в котором каждое число равно сумме двух чисел над ним. Первые несколько строк треугольника выглядят так:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Выигрышная особенность этого треугольника заключается в том, что каждая строка представляет собой коэффициенты разложения бинома. Однако, иногда требуется вывести эти числа в другом порядке, например, по убыванию.
Для того чтобы вывести числа треугольника Паскаля по убыванию внутри каждого ряда, нужно использовать рекурсию и немного изменить алгоритм. Вместо сложения двух чисел над текущим, нужно вычитать их, начиная с конца строки. Это позволит вывести числа по убыванию. Вот пример реализации на языке Python:
- Задать количество строк треугольника Паскаля;
- Создать двумерный массив для хранения значений треугольника;
- Начать заполнять массив, начиная с верхней строки и двигаясь вниз;
- Установить значение в каждой ячейке массива в результате суммирования двух чисел над текущей ячейкой;
- Вывести значения в треугольнике Паскаля по убыванию, начиная с последней строки;
- Повторять шаги 4 и 5 для каждой строки в треугольнике Паскаля.
Пример реализации этого алгоритма:
const numRows = 5;
const pascalTriangle = [];
for (let i = 0; i < numRows; i++) {
pascalTriangle[i] = [];
for (let j = 0; j <= i; j++) {
if (j === 0